Świat znalazł się na krawędzi nuklearnej zagłady, gdy doszło do tzw. kryzysu kubańskiego – najbardziej napiętego momentu zimnej wojny. Kryzys ten był skutkiem rozmieszczenia przez Związek Radziecki rakiet balistycznych na Kubie, tuż pod nosem Stanów Zjednoczonych. Kuba od 1959 r. była rządzona przez rewolucyjny rząd Fidela Castro, który sprzymierzył się z ZSRR po nieudanej inwazji antycastrowskich emigrantów w Zatoce Świń (1961). Dla Chruszczowa, przywódcy ZSRR, umieszczenie broni jądrowej na Kubie było okazją do wyrównania strategicznej przewagi USA (Amerykanie mieli swoje rakiety w Turcji, blisko granic ZSRR) oraz obrony socjalistycznej Kuby przed ewentualną agresją USA.

Amerykański wywiad 14 października 1962 zrobił zdjęcia zwiadowcze U-2, które ujawniły na Kubie instalacje wyrzutni rakiet średniego zasięgu SS-4. Prezydent John F. Kennedy został poinformowany o istnieniu baz zdolnych razić głowicami jądrowymi większość terytorium USA (odległość z Kuby do Waszyngtonu to niecałe 2000 km). 22 października Kennedy wygłosił dramatyczne orędzie telewizyjne, żądając od ZSRR wycofania rakiet z Kuby oraz ogłaszając „kwarantannę” morską – blokadę wyspy, by zapobiec dalszym dostawom uzbrojenia. Świat wstrzymał oddech: radzieckie statki płynęły ku Kubie, a US Navy szykowała się do ich przechwycenia. Gdyby doszło do starcia, konflikt mógł błyskawicznie eskalować do wymiany atomowych ciosów.

Przez kolejne dni napięcie sięgało zenitu. Doszło do bezpośrednich i nerwowych negocjacji między Kennedym a Chruszczowem (za pośrednictwem tajnych kanałów i publicznej wymiany listów). 27 października miał miejsce tzw. „czarny poniedziałek”: nad Kubą zestrzelono amerykański samolot U-2 (pilot Rudolph Anderson zginął), a inne U-2 omyłkowo zapuściło się nad Syberię, co prawie wywołało radziecką kontrakcję. Wszyscy bali się, że sytuacja wymknie się spod kontroli. Jednak ostatecznie osiągnięto porozumienie: 28 października Chruszczow zgodził się wycofać rakiety z Kuby i zdemontować wyrzutnie, pod nadzorem ONZ, w zamian za deklarację USA o nieinwazji na Kubę. Dodatkowo (choć było to tajne ustalenie) Kennedy obiecał usunąć amerykańskie rakiety Jupiter z Turcji w ciągu kilku miesięcy.

Kryzys kubański zakończył się tym samym pokojowo, ale pozostawił ludzkość z przeświadczeniem, jak blisko była nuklearna wojna światowa. Bezpośrednią konsekwencją kryzysu było uruchomienie tzw. „gorącej linii” – bezpośredniego łącza telefonicznego między Kremlem a Białym Domem, by w przyszłości przywódcy mogli szybko się skonsultować i uniknąć nieporozumień. W 1963 podpisano też częściowe porozumienie o zakazie prób jądrowych. Kubański epizod uzmysłowił obu stronom ryzyko związane z konfrontacją – choć zimna wojna trwała jeszcze długo, to zarówno USA, jak i ZSRR zaczęły nieco ostrożniej unikać bezpośredniego zderzenia. Dla Kuby z kolei kryzys umocnił władzę Castro – przetrwał on konfrontację z USA i pozostał u steru jeszcze przez wiele dekad.